Logo
Matematik MerkeziLGS HAZIRLIK

ÖZDEŞLİK NEDİR?

Bilinmeyenin tüm değerleri için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir.

İKİ TERİMİN TOPLAMININ KARESİ

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Alan modeli açıklaması:

  • $(a + b)$ kenarlı bir kare düşünülür.
  • Kare dört parçaya ayrılır: $a$ kenarlı kare ($a^2$), iki adet $a \times b$ dikdörtgeni ve $b$ kenarlı kare ($b^2$).
  • Alanların toplamı $a^2 + 2ab + b^2$ olur.
a² a·b a·b b² a b a b a + b a + b

İKİ TERİMİN FARKININ KARESİ

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Alan modeli açıklaması:

  • $a$ kenarlı bir kare düşünülür.
  • Her iki kenardan $b$ uzunluğu çıkarılarak $(a - b)$ kenarlı bir kare elde edilir.
  • Büyük kareden çıkarılan parçalar: $b \times (a-b)$ dikdörtgeni, $(a-b) \times b$ dikdörtgeni ve $b^2$ karesi.
  • Sonuç: $a^2 - 2ab + b^2$
a a (a-b)² ab-b² ab-b² b² a-b b a-b b

İKİ KARE FARKI

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

İki kare farkı, sayıların toplamı ile farkının çarpımına eşittir.

a a a - b b a - b b a + b b a a b a - b a² - b² = (a + b)·(a - b)