İçindekiler
8 alt konu
İlerleme5/8
ÜSLÜ İFADE TANIMI
Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına üslü ifade denir.
$$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n \text{ tane}}$$
$a^n$ ifadesinde $a$'ya taban, $n$'ye üs (kuvvet) denir.
TEMEL KURALLAR
- $a^1 = a$ (Bir sayının 1. kuvveti kendisidir)
- $a^0 = 1$ (Sıfır olmayan her sayının 0. kuvveti 1'dir, $a \neq 0$)
- $1^n = 1$ (1'in her kuvveti 1'dir)
- $0^n = 0$ ($n > 0$ için, 0'ın pozitif kuvvetleri 0'dır)
İŞARET KURALLARI
- Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. ($2^3 = 8$)
- Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. ($(-2)^2 = 4$)
- Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. ($(-2)^3 = -8$)
- Parantez yoksa, üs sadece altındaki sayıyı etkiler. ($-2^2 = -4$, ama $(-2)^2 = 4$)
Örnekler
- $5^0 = 1$
- $(-3)^0 = 1$
- $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$
- $-3^2 = -(3 \cdot 3) = -9$
- $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$
- $(-1)^{100} = 1$ (Çift kuvvet)
- $(-1)^{101} = -1$ (Tek kuvvet)