İçindekiler
8 alt konu
İlerleme2/8
EKOK (EN KÜÇÜK ORTAK KAT)
İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların En Küçük Ortak Katı (EKOK) denir.
EKOK BULMA YÖNTEMİ
Sayılar yan yana yazılıp asal çarpanlarına ayrılır. Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetleri çarpılır.
ÖRNEK: $12$ ve $18$ sayılarının EKOK'unu bulalım.
| 12 | 18 | 2 |
| 6 | 9 | 2 |
| 3 | 9 | 3 |
| 1 | 3 | 3 |
| 1 |
$\text{EKOK}(12, 18) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36$
GÜNLÜK HAYAT PROBLEMİ
EKOK, farklı periyotlarla tekrarlayan olayların ne zaman aynı anda gerçekleşeceğini bulmak için kullanılır.
ÖRNEK PROBLEM
Ayşe her $8$ günde, Ali her $12$ günde bir kütüphaneye gidiyor. Bugün birlikte gittilerse, kaç gün sonra tekrar birlikte giderler?
Çözüm: $\text{EKOK}(8, 12) = 24$ gün sonra
ÖNEMLİ NOTLAR
- Biri diğerinin katı olan iki sayının EKOK'u büyük olan sayıya eşittir.
- Aralarında asal iki sayının EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.
- Bir sayının kendisiyle EKOK'u kendisidir.
- EKOK problemleri: Zil çalma, nöbet tutma, otobüs sefer saatleri vb.