Logo
Matematik MerkeziLGS HAZIRLIK

EBOB (EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN)

İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük pozitif tam sayıya bu sayıların En Büyük Ortak Böleni (EBOB) denir.

EBOB BULMA YÖNTEMİ

Sayılar yan yana yazılıp asal çarpanlarına ayrılır. Her iki sayıyı da bölen asal çarpanların en küçük kuvvetleri çarpılır.

ÖRNEK: $24$ ve $36$ sayılarının EBOB'unu bulalım.

24362
12182
693
23

$\text{EBOB}(24, 36) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$

GÜNLÜK HAYAT PROBLEMİ

EBOB, bir şeyi en büyük eşit parçalara bölmek istediğimizde kullanılır.

ÖRNEK PROBLEM

$24$ kırmızı ve $36$ mavi bilye, her torbada eşit sayıda ve aynı renkte olacak şekilde en fazla kaç torbaya dağıtılabilir?

Çözüm: $\text{EBOB}(24, 36) = 12$ torba

ÖNEMLİ FORMÜL

İki sayının çarpımı, EBOB ve EKOK'larının çarpımına eşittir:

$$\text{A} \cdot \text{B} = \text{EBOB}(\text{A}, \text{B}) \cdot \text{EKOK}(\text{A}, \text{B})$$

Örnek: $12 \cdot 18 = 216$ ve $\text{EBOB}(12,18) \cdot \text{EKOK}(12,18) = 6 \cdot 36 = 216$ ✓

ÖNEMLİ NOTLAR

  • Biri diğerinin katı olan iki sayının EBOB'u küçük olan sayıya eşittir.
  • Aralarında asal iki sayının EBOB'u $1$'dir.
  • Bir sayının kendisiyle EBOB'u kendisidir.
  • EBOB problemleri: Tarla parselleme, şişe doldurma, eşit gruplara ayırma vb.